Metodología geométrica para la evaluación de la saturación arterial de oxígeno en pacientes de la Unidad de Cuidados Intensivos

 

1 Daniela Suarez –  Estudiante de medicina, Centro de Investigaciones Clínica del Country, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia

2 Javier Rodrieguez -Director, Grupo Insight, Centro de Investigaciones Clínica del Country, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia

3 Signed Prieto -Investigadora, Grupo Insight, Centro de Investigaciones Clínica del Country, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia

4 Catalina Prieto – Investigadora, Grupo Insight, Centro de Investigaciones Clínica del Country, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia

5 Henry Oliveros- Coordinador, Unidad de Cuidados Posquirúrgicos, Hospital Militar Central, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia

6 Yolanda Soracipa- Investigadora, Grupo Insight, Centro de Investigaciones Clínica del Country, Bogotá, Colombia

7 Diego Tapia – Investigador, Grupo Insight, Jerusalén, Israel

8  Freddy Barrios – Estudiante de la Maestría en Salud Sexual y Reproductiva, Universidad El Bosque, Bogotá, Colombia

9 Luz Steela Jimenez –  Investigadora, Grupo Insight, Centro de Investigaciones Clínica del Country, Bogotá, Colombia

10 Camilo Acuña – Físico.Investigador Grupo Insight, Santiago, Chile

Correspondencia: Dr. Javier Rodríguez Velásquez grupoinsight2025@yahoo.es

Financiación: Hospital Militar Central, Protocolo C025-2014.

Los autores no declaran conflictos de intereses.

Resumen Introducción:

En cardiología, la aplicación de teorías, como la de los sistemas dinámicos y la geometría fractal, han generado nuevos diagnósticos matemáticos que diferencian, de manera geométrica y cuantitativa, el comportamiento normal del enfermo a partir de la ocupación del atractor caótico cardíaco. El objetivo de este estudio fue desarrollar, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos, una metodología de evaluación de la saturación arterial de oxígeno para pacientes en la Unidad de Cuidados Intensivos.

Materiales y Métodos:

Se seleccionaron 10 pacientes con diferentes enfermedades, provenientes de la Unidad de Cuidados Intensivos, a los cuales se les registró la saturación arterial de oxígeno durante su estancia en la Unidad, y se construyeron atractores caóticos en el mapa de retardo. Posteriormente, se establecieron cuantificaciones de los valores mínimos y máximos del atractor. Resultados: Los valores máximos y mínimos de los atractores de la saturación de oxígeno variaron entre el 100% y el 70%, para los pacientes que fallecieron, mientras que para aquellos que vivieron, se mantuvo entre el 99% y el 85%. Conclusiones: Se observó un comportamiento caótico asociado a la saturación arterial de oxígeno, cuantificable a partir de los valores máximos y mí- nimos hallados de la totalidad del atractor, estableciendo una nueva medida matemática y física del paciente crítico en la Unidad de Cuidados Intensivos

Introducción

La teoría de los sistemas dinámicos nace a partir de los trabajos de Poincaré1 en el siglo XIX. Dicha teoría estudia el estado y la evolución de los sistemas, a partir de la representación de sus variables dinámicas en el espacio de fases.2 Este espacio geométrico permite graficar dichas variables originando atractores, los cuales pueden ser predecibles, como el punto y el ciclo, o impredecibles, como los atractores caóticos.2 Estos últimos se caracterizan por su irregularidad y su medición se puede realizar a partir de la dimensión fractal con el método de Box-Counting. 3 Las Unidades de Cuidados Intensivos (UCI) se han creado con el objetivo de proporcionar un cuidado integral a pacientes críticos, restableciendo el funcionamiento de los sistemas orgánicos cuando estos se ven alterados. Con este fin, se han desarrollado múltiples exámenes mediante los cuales se busca que los intensivistas cuenten con la mayor cantidad de información para lograr un monitoreo minucioso de los pacientes, ya sea intermitente o continuo, ayudando a prevenir procesos de agudización o la muerte.4 Dentro de estos exámenes se encuentra la evaluación de gases arteriales, que permite medir parámetros, como la saturación arterial de oxígeno (SaO2); su uso permite evaluar la función respiratoria y el equilibrio ácido base, así como indicar si los mecanismos de ventilación funcionan correctamente.5 En el ámbito médico, se han desarrollado nuevas metodologías de análisis de las dinámicas fisiológicas sobre la base de los sistemas dinámicos, que modificaron la forma de ver la relación entre normalidad y enfermedad; una de ellas evidenció que la excesiva regularidad o la elevada aleatoriedad se asocian a enfermedad, mientras que la normalidad se halla en un estado intermedio entre los dos mencionados,6 lo que ofrece una visión distinta de la homeostática convencional. A la luz de esta perspectiva, se establecieron índices predictivos de mortalidad en pacientes posinfartados y con fracción de eyección inferior al 35%, que lograron superar los parámetros convencionales.7 Continuando con esta línea de investigación, se han desarrollo nuevas metodologías diagnósticas para evaluar la dinámica cardíaca, aplicando para ello, teorías físicas y matemáticas. Entre ellas, se encuentra una metodología que evalúa la dinámica cardíaca a partir de la ocupación de los atractores caóticos cardíacos en un espacio fractal denominado espacio de Box-Counting; procedimiento que diferencia, de manera geométrica y con parámetros cuantitativos claros, la normalidad de la enfermedad aguda al margen de consideraciones causales.8 También, se desarrolló sobre la base de los sistemas dinámicos, una ley exponencial, mediante la cual se deducen todos los posibles atractores caóticos cardíacos discretos y se establecen diferencias cuantitativas entre normalidad y enfermedad, aspecto que fue corroborado a nivel clínico.9 Con esta metodología, se evaluaron las diná- micas cardíacas de pacientes con diagnóstico clínico de arritmia10 y se realizaron diagnósticos de los sistemas cardíacos neonatales11 mediante la ocupación de los atractores en el espacio fractal de box counting, confirmando la aplicabilidad clínica y la reproducibilidad del método, mediante una prueba diagnóstica con una sensibilidad y una especificidad del 100%, y un coeficiente kappa de 1,12,13 corroborando la preponderancia de la teoría de sistemas dinámicos en el desarrollo de metodologías físico-matemáticas de aplicación en el ámbito clínico. El propósito de este trabajo es desarrollar una metodología de evaluación de la SaO2 que permita caracterizar matemáticamente su comportamiento, a partir de la teoría de los sistemas dinámicos.

Materiales y Métodos

En esta investigación, se realizan cálculos basados en reportes de exámenes prescritos previamente de acuerdo con protocolos establecidos de manera convencional, protegiendo el anonimato de los pacientes. No se llevan a cabo intervenciones directas a individuos y la información es tomada de bases de datos de la UCI del Hospital Militar Central de pacientes que estuvieron internados en la Unidad. Previa autorización del Comité de Ética institucional, se seleccionaron 10 casos de pacientes con diferentes patologías provenientes de la UCI posquirúrgica del Hospital Militar Central, todos mayores de 21 años, sin distinción de sexo, enfermedades o antecedentes clínicos, a quienes se les había medido y registrado la SaO2 durante su estancia en la UCI posquirúrgica. La evaluación de gases arteriales fue realizada como parte de los procedimientos normales programados por el especialista, que suelen efectuarse con el fin de determinar la eficacia de procedimientos invasivos, tales como la intubación o la ventilación mecánica, o de hacer un seguimiento del estado metabólico, del funcionamiento pulmonar o de otras funciones. El análisis de gases arteriales se llevó a cabo en un equipo COBAS b221 y la SaO2 medida fue consultada en la base de datos donde se guardaban los reportes clínicos de los pacientes que ingresan en la UCI posquirúrgica. Se tomaron todos los valores reportados de la SaO2 de cada paciente durante su estancia en la UCI. La cantidad y la frecuencia de las determinaciones de estos valores varían según el criterio médico y la necesidad de cada caso particular; se pueden efectuar hasta tres registros diarios o bien registros con intervalos de hasta tres días entre ellos. Se emplearon los valores de la SaO2 para generar los atractores caóticos; para ello, se formaron parejas ordenadas a partir de los valores consecutivos de la saturación. Estos valores fueron posteriormente llevados a un mapa de retardo, que es un espacio abstracto de dos o más dimensiones, en el cual se grafican pares ordenados de valores sucesivos en el tiempo de una variable dinámica, de modo que las variables fisiológicas evaluadas se transforman en variables del sistema dinámico. El establecimiento de los valores máximos y mínimos del atractor que representa la SaO2 permitió una cuantificación objetiva de la dinámica de esta variable para cada paciente. Resultados En la Tabla 1, se enumeran los diagnósticos de los pacientes seleccionados. Los valores máximos y mínimos ocupados por los atractores de SaO2 variaron entre el 100% y el 70% para aquellos con egreso muerto de la UCI, y entre el 99% y el 85% para los que sobrevivieron (Tabla 2). Las Figuras 1 y 2 muestran dos atractores: el primero, del paciente 5, con egreso vivo, y el segundo, del paciente 9, con egreso muerto, mientras que, en la Figura 3 se presenta la superposición de ambos, que evidencia el tamaño mayor del que tuvo egreso vivo. Discusión Este es el primer trabajo físico y matemático que caracteriza la SaO2 en la UCI, a partir de la teoría de los sistemas dinámicos, cuantificando objetivamente la dinámica de esta variable para cada paciente, independientemente de consideraciones poblacionales. Esta metodología podría, en el futuro, emplearse como un nuevo sistema de medida que permita hacer distinciones físicas y matemáticas más precisas, que contribuyan al correcto seguimiento hemodinámico del paciente crítico en la UCI. También, sería posible optimizar la evaluación de la evolución del paciente mediante el análisis matemático de la dinámica de la SaO2, junto con el análisis de otras variables hemodinámicas, como la frecuencia cardíaca o la saturación venosa de oxígeno, entre otras.

Dado que la metodología se basa en una perspectiva metodológica acausal, donde se busca establecer órdenes físico-matemáticos, al margen del análisis de relaciones causales, las variables hemodinámicas desde la perspectiva fisiológica y epidemiológica convencional se transforman en variables físico-matemáticas de un sistema dinámico, lo que demuestra un comportamiento caótico, al margen de factores poblacionales, como sexo, enfermedades previas o actuales, edad (si es >21 años), o aspectos como la temperatura, entre otros. Adicionalmente, se abstraen consideraciones sobre la variación del valor de SaO2 respecto a pará- metros como la fracción inspirada de oxígeno (FiO2), que es determinada manualmente por el personal mé- dico en las UCI, pues el objetivo de la presente investigación es evidenciar el comportamiento caótico del sistema, más allá de las intervenciones clínicas que lo afecten. Por las características físico-matemáticas de este estudio, no se tuvo en consideración el análisis de los factores mencionados, pues el objetivo es realizar una caracterización del comportamiento matemático de la SaO2 como una variable dinámica en el contexto de la teoría del caos, encontrando un orden matemá- tico subyacente que no depende de otras variables, pues no es un análisis multicausal o estadístico y, en su lugar, se orienta hacia el comportamiento matemático intrínseco del fenómeno, que permite evaluar cada caso particular. En la literatura médica, algunos estudios han hallado que la evaluación de los cambios de la saturación de oxígeno utilizando un oxímetro de pulso (SpO2) no predice confiablemente cambios equivalentes en la SaO2, tendiendo a sobrestimar los cambios reales en la SaO2, 14 por lo que se deben desarrollar otros trabajos en este sentido. También, se atribuyen, en muchos casos, a diferencias por la precisión y la exactitud de la medida en la marca y las características del equipo que hace la medición.15 Sin embargo, hay otros estudios en los que no se reportan diferencias significativas en la confiabilidad o los valores de la SaO2 obtenida por oximetría de pulso respecto a la hemogasometría convencional.16 Al respecto, cabe suponer que el comportamiento de esta variable será caótico, independientemente del origen de los datos. Estudios recientes demuestran que los fundamentos físicos y matemáticos de la presente metodología8 pueden contribuir a un análisis más óptimo de otras variables hemodinámicas, como ya se ha hecho para la evaluación de la dinámica cardíaca del adulto.8-10,12,14 A partir de la configuración geométrica de los atractores normales y enfermos, evaluados en el espacio generalizado de box counting, se puede observar claramente hacia donde tiende el sistema cardíaco a medida que va evolucionando la enfermedad. Se halló que, a medida que la dinámica cardíaca del paciente tiende a un estado de agudización, el atractor va disminuyendo su tamaño.13 De manera análoga, al evaluar la ocupación espacial del atractor cardíaco neonatal antes de darse la manifestación clínica de sepsis, el atractor cardíaco normal se halló en medio de los atractores cardíacos evaluados seis y tres horas antes del episodio de sepsis.11 La cuantificación lograda con los atractores para la SaO2, sugiere la posibilidad de evaluar la evolución de la variable a medida que el paciente se acerca a la muerte o a un desenlace positivo, lo que se analizaría en futuros estudios con un mayor número de pacientes. 

Desde esta misma línea de investigación, se han desarrollado otras metodologías, como una fundamentada en la teoría de la probabilidad y las proporciones de entropía, con la cual se evaluó el comportamiento dinámico cardíaco normal, con enfermedad crónica, enfermedad aguda y evolución entre estos estados,17 en el contexto de una prueba diagnóstica cuya sensibilidad y especificidad fueron del 100% y el coeficiente kappa fue 1. Se han efectuado pruebas diagnósticas que evidencian la aplicabilidad clínica y la reproductibilidad de la metodología en estudios ciegos, llevados a cabo con 450 y 600 registros Holter con diferentes patologías.18,19 En el caso particular del estudio de la dinámica cardíaca de pacientes de la Unidad de Cuidados Coronarios, la metodología logró predecir, de manera cuantitativa, la evolución hacia un estado de agudización, aun cuando el paciente no tuviera síntomas clínicamente evidentes.20-22 En otros escenarios de la medicina, se han logrado resultados de utilidad clínica y experimental desde teorías físicas y matemáticas, como en el caso de la medición de arterias en modelos experimentales de restenosis coronaria,23,24 el diagnóstico de alteraciones preneoplásicas y neoplásicas de cuello uterino,25-28 la morfofisiología del eritrocito,29,30 la predicción de péptidos de unión en inmunología,31,32 la predicción de la dinámica de epidemias, como el dengue y el paludismo en Colombia,33,34 o la predicción del número de linfocitos T CD4 en pacientes con virus de la inmunodeficiencia humana/SIDA,35,36 lo que confirma la eficacia del uso de esta perspectiva de investigación en medicina.

Agradecimientos A los doctores Luz Mabel Ávila, Luis Castro, Tito Tulio Roa, Jorge Ospina, Alfonso Correa, Adriana Lizbeth Ortiz, Silvia Ortiz; a Jaime Sánchez, Juan Camilo Benítez y Juan Alexander Rojas. A las directivas de la Universidad Militar Nueva Granada y a la Facultad De Medicina. A nuestros hijos.

Bibliografía

1. Núñez H. Poincaré, la mecánica clásica y el teorema de la recurrencia. Rev Mex Fis 2013; 59: 91-100.

2. Peitgen H, Jurgens H, Saupe D. Chaos and fractals; new frontiers of science. New York: Springer; 1992.

3. Mandelbrot B. Árboles jerárquicos o de clasificación y la dimensión. En: Mandelbrot B. Los Objetos Fractales, Barcelona: Tusquets Eds. S.A.; 2000: 161-166.

4. Kress J, Hall J. Care of the hospitalized patient. Principles of critical care. En: Kasper D, Braunwald E, Anthony S, et al. Harrison´s Principles of Internal Medicine, 16.a ed. McGraw-Hill; 2006.

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